Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
+7 (495) 332-37-90Москва и область +7 (812) 449-45-96 Доб. 640Санкт-Петербург и область

Закон максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям

В газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается стационарное распределение молекул по скоростям, подчиняющееся определенному статистическому закону. Этот закон был выведен теоретически Дж. Максвелл предполагал, что вещество состоит из очень большого числа тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Также предполагалось, что силовые поля на газ не действуют.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

1.4. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям

В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется по модулю и направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, т. Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону.

Этот закон теоретически выведен Дж. Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля на газ не действуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f v , называемой функцией распределения молекул по скоростям.

Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv ,то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN v ,имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Из формулы видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа от массы молекулы и от параметра состояния от температуры Т.

График функции f v приведен на рис. Так как при возрастании v множитель уменьшается быстрее, чем растет множитель v 2 ,то функция f v , начинаясь от нуля, достигает максимума при и в и затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно v в. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что функция f v удовлетворяет условию нормировки.

Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна , называется наиболее вероятной скоростью. Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав формулу Максвелла постоянные множители опускаем по аргументу v ,приравняв результат нулю и используя условие для максимума выражения f v :.

Из полученной формулы следует, что при повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям рис. Однако площадь, ограниченная кривой, остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям будет растягиваться и понижаться. Средняя скорость молекулы средняя арифметическая скорость определяется по формуле. Скорости, характеризующие состояние газа: 1 наиболее вероятная ;2 средняя ; З средняя квадратичная рис. Для этого перейдем от переменной v к переменной.

Подставив в , получим. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли.

Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул — с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа с высотой убывает. Выведем закон изменения давления с высотой , предполагая, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова. Если атмосферное давление на высоте h равно р рис.

С изменением высоты от h 1 до h 2 давление изменяется от р 1 до р 2 рис. Это выражение называется барометрической формулой.

Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту. Так как высоты обозначаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то формула может быть записано в виде.

Прибор для определения высоты над земной поверхностью называется высотомером или альтиметром. Его работа основана на использовании барометрической формулы. Из этой формулы следует, что давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ. Полученной выражение называется распределением Больцмана во внешнем потенциальном поле.

Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Дата добавления: ; просмотров: Нарушение авторских прав.

ГЛАВА 8. ЗАКОН МАКСВЕЛЛА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ И ЭНЕРГИЯМ

Предполагалось также, что силовые поля на газ не действуют. Из График функции Так как при возрастании v множитель уменьшается быстрее, чем растет множитель v 2 , то функция f v , начинаясь от нуля, достигает максимума при v в и затем асимптотически стремится к нулю. Площадь, ограниченная кривой распределения.

В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется по модулю и направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, т.

Распределение Максвелла. Развивая идеи М. Фарадея, создал теорию электромагнитного поля уравнения Максвелла ; ввел понятие о токе смещения, предсказал существование электромагнитных волн, выдвинул идею электромагнитной природы света. Установил статистическое распределение, названное его именем.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории молекулам задавали различные скорости. В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется по модулю и направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, то есть в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул. Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически вывел Дж. При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля на газ не действуют. График функции 8. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна 1.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории молекулам задавали различные скорости. В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется по модулю и направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения молекул являются равновероятными, то есть в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул. Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем, распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Дж.

Закон распределения молекул идеального газа по скоростям, теоретически полученный Максвеллом в г. Максвелл использовал два предложения:.

В газе, находящемся в состоянии равновесия, установится некоторое стационарное не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Такой закон был теоретически выведен Максвеллом в г. При выводе этого закона Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре.

.

.

.

Работа по теме: shpora (2). Глава: 30 Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового.

.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Физика. МКТ: Графики газовых процессов. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Комментариев: 0
  1. Пока нет комментариев.

Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

© 2018-2019 Юридическая консультация.